====== Sobre a disciplina ====== Esta disciplina é fundamental na formação de um bacharel em Física porque a mecânica analítica constitui a base de toda a física teórica. A mecânica analítica é muito mais do que uma mera reformulação matemática da mecânica newtoniana, pois permite penetrar em aspectos estruturais da mecânica clássica que o formalismo newtoniano não consegue alcançar. Esses elementos estruturais se fazem fortemente presentes na mecânica quântica, na mecânica estatística e nas teorias de campos que descrevem as partículas elementares. Além disso, o aparato matemático da mecânica analítica, com sua riqueza e generalidade, propicia o primeiro contato com técnicas e conceitos largamente empregados nos mais variados ramos da Física.\\ ===== Objetivos ===== Ao fim deste curso o estudante deverá:\\ - ser capaz de construir uma lagrangiana e as equações de Lagrange para sistemas holônomos e não-holônomos; - saber como identificar constantes de movimento e perceber sua relação com propriedades de simetria, bem como o seu papel na integração das equações de movimento; - saber formular as equações de movimento de sistemas de corpos rígidos; - saber como determinar frequências características e modos normais de vibração; - ser capaz de construir a hamiltoniana e as equações de Hamilton; - ser capaz de construir, identificar e aplicar transformações canônicas; - compreender e saber aplicar a teoria de Hamilton-Jacobi; - entender o papel do formalismo hamiltoniano na transição para a mecânica quântica; - saber como descrever teorias de campos pelos formalismos de Lagrange e de Hamilton.\\ ===== Ementa ===== - **Dinâmica lagrangiana**: Lemos, cap. 1, seções 1.2 a 1.6 5 aulas\\ - **Princípio variacional de Hamilton**: Lemos, cap. 2, seções 2.2 a 2.7 6 aulas\\ - **Cinemática da rotação**: Lemos, cap. 3, seções 3.1 a 3.5 3 aulas\\ - **Dinâmica do corpo rígido**: Lemos, cap. 4, seções 4.2, 4.7 e 4.9 3 aulas\\ - **Pequenas oscilações**: Lemos, cap. 5, seções 5.1 a 5.5 3 aulas\\ - **Dinâmica hamiltoniana**: Lemos, cap. 7, seções 7.1 a 7.3 e 7.5 a 7.7 5 aulas\\ - **Transformações canônicas**: Lemos, cap. 8, seções 8.1 a 8.7 7 aulas\\ - **Teoria de Hamilton-Jacobi**: Lemos, cap. 9, seções 9.1 a 9.9 7 aulas\\ - **Teoria clássica de campos**: Lemos, cap. 10, seções 10.1 a 10.4 3 aulas\\